대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수함수 최솟값

문제

함수f(x)=2x2×(12)2x−3\displaystyle f ( x ) = 2 ^{x ^{2}} \times \left( \frac{1}{2} \right) ^{2 x - 3}의 최소값은? [3점] ①18\displaystyle \frac{1}{8}②14\displaystyle \frac{1}{4}③2\displaystyle \sqrt{2}④22\displaystyle 2 \sqrt{2}⑤44

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⑤

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해설

f(x)=2(x−1)2+2f ( x ) = 2 ^{( x - 1 ) ^{2} + 2} 이므로 x=1x = 1일 때 지수의 최소값이 22이다. 따라서 함수 f(x)f ( x )의 최소값은 44이다.

태그

#지수함수#최솟값#이차식

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