지수함수 치환적분

$t = 2 x - 4$라고 하면 $\displaystyle \frac{dx}{dt} = \frac{1}{2}$ $\displaystyle \int _{2} ^{4} 2 e ^{2x-4} dx = \int _{0} ^{4} 2 e ^{t} \left( \frac{dx}{dt} \right) dt$ $\displaystyle = \int _{0} ^{4} e ^{t} dt$$= \left[ e ^{t} \right] _{0} ^{4}$$= e ^{4} - 1$ $k = e ^{4} - 1$이므로 $\ln ( k + 1 ) = \ln e ^{4} = 4$이다.