대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수곡선 y절편 거리

문제

두 곡선 $y = 3 ^{x+m}$ , $y = 3 ^{-x}$ 이 $y$ 축과 만나는 점을 각각 $\mathrm{A} , \mathrm{B}$ 라고 하자. $\displaystyle \mathrm{\overline{AB}} = 8$ 일 때, $m$ 의 값은? [3점] ① $2$ ② $4$ ③ $6$ ④ $8$ ⑤ $10$

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①

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해설

$y$ 축 위의 점은 $x$ 좌표가 0이므로 $y = 3 ^{x+m}$ 이 $y$ 축과 만나는 점은 $\mathrm{A} ( 0 , \mathit{3} ^{m} )$ $y = 3 ^{-x}$ 이 $y$ 축과 만나는 점은 $\mathrm{B} ( 0 , \mathit{1} )$ $\displaystyle \overline{\mathrm{A}} B \mathit{=} | 3 ^{m} - 1 | = 8$ 에서 $m = 2$

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