공통수학2원의 방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

직각삼각형의 외접원의 반지름

문제

그림과 같이 좌표평면 위의 세 점 O(0,0)\mathrm{O} ( 0 , 0 ), A(6,0)\mathrm{A} ( 6 , 0 ), B(0,8)\mathrm{B} ( 0 , 8 ) 을 지나는 원이 있다. 이 원의 반지름의 길이는? (단, O\mathrm{O} 는 원점이다.) [2점] ①33②44③55④66⑤1010

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③

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해설

∠AOB=90∘\mathrm{\angle} AOB = 90 ^\circ 이므로 선분 AB\mathrm{AB} 는 이 원의 지름이다. AB‾=62+82=10\displaystyle \overline{\mathrm{AB}} = \sqrt{6 ^{2} + 8 ^{2}} = 10 이므로 반지름의 길이는 10÷2=510 \div 2 = 5 따라서 반지름의 길이는 55 이다. ③

태그

#세 점을 지나는 원#외접원#지름

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