직각삼각형에서 이등분선의 길이

직각삼각형 $\mathrm{ABC}$에서 $\displaystyle \overline{\mathrm{AB}} = \sqrt{6 ^{2} + 8 ^{2}} = 10$ 각의 이등분선 정리에서 $\displaystyle \overline{\mathrm{BD}} : \overline{\mathrm{DC}} = \overline{\mathrm{AB}} : \overline{\mathrm{AC}} = 10 : 6 = 5 : 3$ $\displaystyle \overline{\mathrm{DC}} = 8 \times \frac{3}{8} = 3$ 직각삼각형 $\mathrm{ADC}$에서 $\displaystyle \overline{\mathrm{AD}} = \sqrt{6 ^{2} + 3 ^{2}} = \sqrt{45} = 3 \sqrt{5}$ 따라서 답은 ③이다.