미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제 (3점 중반)정적분과 미분계수광고 영역 (상세 상단)문제함수 f(x)=x3+2x2+2f \left( x \right) = x ^{3} + 2 x ^{2} + 2f(x)=x3+2x2+2에 대하여 limx→11x−1∫1xf′(t)dt\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {} \frac{1}{x - 1} \int _{1} ^{x} {} f' \left( t \right) dtx→1limx−11∫1xf′(t)dt의 값을 구하시오. [3점]정답 보기7자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 정적분을 활용하여 문제해결하기 f(x)=x3+2x2+2f \left( x \right) = x ^{3} + 2 x ^{2} + 2f(x)=x3+2x2+2에서 f′(x)=3x2+4xf' \left( x \right) = 3 x ^{2} + 4 xf′(x)=3x2+4x limx→11x−1∫1xf′(t)dt\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {} \frac{1}{x - 1} \int _{1} ^{x} {} f' \left( t \right) dtx→1limx−11∫1xf′(t)dt=limx→1f(x)−f(1)x−1\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 1} {} \frac{f \left( x \right) - f \left( 1 \right)}{x - 1}=x→1limx−1f(x)−f(1)=f′(1)=7= f' ( 1 ) = 7=f′(1)=7태그#정적분#미분계수#극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 부정적분과 정적분 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로