미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제 (3점 중반)

정적분으로 정의된 함수의 미분

문제

함수 F(x)=0x(t31)dt\displaystyle F ( x ) = \int _{0} ^{x} {} \left( t ^{3} - 1 \right) dt에 대하여 F(2)F' ( 2 )의 값은? [3점] 111199775533

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해설

F(x)=0x(t31)dt\displaystyle F ( x ) = \int _{0} ^{x} ( t ^{3} - 1 ) dt에서 F(x)=x31F' ( x ) = x ^{3} - 1 F(2)=231=7\therefore F' ( 2 ) = 2 ^{3} - 1 = 7

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