정적분으로 정의된 함수

[출제의도] 정적분으로 나타내어진 함수 이해하기 $\displaystyle \int _{a} ^{x} {f \left( t \right) dt} = \left( x + a - 4 \right) e ^{x}$에서 $x = a$를 대입하면 $0 = \left( 2 a - 4 \right) e ^{a}$이므로 $a = 2$ $\displaystyle \int _{2} ^{x} {f \left( t \right) dt} = \left( x - 2 \right) e ^{x}$ 양변을 $x$에 대하여 미분하면 $f \left( x \right) = \left( x - 1 \right) e ^{x}$ 따라서 $f \left( a \right) = f \left( 2 \right) = e ^{2}$