미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제 (3점 중반)정적분 함수의 극한광고 영역 (상세 상단)문제함수 f(x)=x3+3x2−2x−1f ( x ) = x ^{3} + 3 x ^{2} - 2 x - 1f(x)=x3+3x2−2x−1에 대하여 limx→21x−2∫2xf(t)dt\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {} \frac{1}{x - 2} \int _{2} ^{x} {f ( t )} dtx→2limx−21∫2xf(t)dt의 값은? [3점] ①777②999③111111④131313⑤151515정답 보기⑤자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설f(x)f ( x )f(x)의 한 부정적분을 F(x)F ( x )F(x)라 하면 limx→21x−2∫2xf(t)dt=limx→2F(x)−F(2)x−2=F′(2)=f(2)\displaystyle \begin{aligned} \lim\limits _{x \rightarrow 2} {} \frac{1}{x - 2} \int _{2} ^{x} {f ( t )} dt \\ = \lim\limits _{x \rightarrow 2} {} \frac{F ( x ) - F ( 2 )}{x - 2} = F' ( 2 ) = f ( 2 ) \end{aligned}x→2limx−21∫2xf(t)dt=x→2limx−2F(x)−F(2)=F′(2)=f(2) ∴ limx→21x−2∫2xf(t)dt=15\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {} \frac{1}{x - 2} \int _{2} ^{x} {f ( t )} dt = 15x→2limx−21∫2xf(t)dt=15태그#정적분으로 정의된 함수#극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 부정적분과 정적분 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로