대수수학적 귀납법수능 기출기본 문제 (3점 중반)점화식 일반항광고 영역 (상세 상단)문제수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}에 대하여 a1=2a _{1} = 2a1=2이고 an+1=2an+2a _{n+1} = 2 a _{n} + 2an+1=2an+2일 때, a10a _{10}a10의 값은? [3점] ①102210221022②102410241024③202120212021④204620462046⑤208220822082정답 보기④자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설an+1−α=2(an−α)a _{n+1} - \alpha = 2 ( a _{n} - \alpha )an+1−α=2(an−α) ∴α=−2\therefore \alpha = - 2∴α=−2 an+1+2=2(an+2)a _{n+1} + 2 = 2 ( a _{n} + 2 )an+1+2=2(an+2) ∴an+2=(a1+2)2n−1=4⋅2n−1=2n+1\therefore a _{n} + 2 = ( a _{1} + 2 ) 2 ^{n - 1} = 4 \cdot 2 ^{n - 1} = 2 ^{n + 1}∴an+2=(a1+2)2n−1=4⋅2n−1=2n+1 ∴a10=211−2=2048−2=2046\therefore a _{10} = 2 ^{11} - 2 = 2048 - 2 = 2046∴a10=211−2=2048−2=2046태그#점화식#등비수열비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수학적 귀납법 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로