대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

점근선과 로그곡선 교점

문제

곡선 $y = 2 ^{x} + 5$ 의 점근선과 곡선 $y = \log _{3} x + 3$ 의 교점의　 $x$ 좌표는? [3점] ① $3$ ② $6$ ③ $9$ ④ $12$ ⑤ $15$

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③

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해설

$y = 2 ^{x} + 5$ 의 점근선은 $y = 5$ 이다. 따라서 $y = \log _{3} x + 3$ 과 $y = 5$ 의 교점의 $x$ 좌표는 $\log _{3} x + 3 = 5$ $\log _{3} x = 2$ $\therefore x = 3 ^{2} = 9$ 이다.

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