공통수학1복소수AI기본 문제 (3점 중반)

절댓값과 제곱의 합이 0인 세 실수

문제

세 실수 $x$ , $y$ , $z$ 가 등식 $| x - 3 | + ( y + 1 ) ^{2} + | x + y - z | = 0$ 을 만족시킬 때, $xyz$ 의 값을 구하시오. [3점]

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-6

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해설

$| x - 3 | \geq 0$ , $( y + 1 ) ^{2} \geq 0$ , $| x + y - z | \geq 0$ 이고 세 수의 합이 $0$ 이므로 $x - 3 = 0$ , $y + 1 = 0$ , $x + y - z = 0$ $x = 3$ , $y = - 1$ , $z = x + y = 2$ 따라서 $xyz = 3 \times ( - 1 ) \times 2 = - 6$

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