절댓값 삼차함수의 미분가능성과 보기의 참거짓

ㄱ. $x = - 1$, $x = 5$ 에서 미분가능하다면 $g' ( - 1 ) = g' ( 5 ) = 0$, 즉 $f' ( - 1 ) = f' ( 5 ) = 0$, $f' ( x ) = 3 ( x + 1 ) ( x - 5 )$, 따라서 $x = - 1$에서 $f ( x )$는 극댓값을 갖는다. ㄴ. $f' ( x ) = 3 ( x + 1 ) ( x - 5 )$, $f ( 9 ) = 0$ $f ( x ) = x ^{3} - 6 x ^{2} - 15 x - 108$ $f ( - 1 ) = - 100$, $f ( 5 ) = - 208$ $a = 100$, $b = 208$, $\therefore$ $a < b$

ㄷ. $f ( x ) = x ^{3} - 6 x ^{2} - 15 x + C$ $a = f ( - 1 ) = 8 + C$, $b = - f ( 5 ) = 100 - C$ $a = b$이면 $C = 46$, $\therefore$ $f ( 0 ) = C = 46$