미적분Ⅱ여러 가지 적분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)절댓값 지수함수 정적분광고 영역 (상세 상단)문제정적분 ∫−11∣x∣exdx\displaystyle \int _{-1} ^{1} | x | e ^{x} d x∫−11∣x∣exdx의 값은? [1점] ①2(e+1)2 ( e + 1 )2(e+1)②2(1−e−1)2 ( 1 - e ^{-1} )2(1−e−1)③2(1−e−e−1)2 ( 1 - e - e ^{-1} )2(1−e−e−1)④2(e−1−e)2 ( e ^{-1} - e )2(e−1−e)⑤2(e+e−1)2 ( e + e ^{-1} )2(e+e−1)정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설∫−11∣x∣exdx\displaystyle \int _{- 1} ^{1} {} | x | e ^{x} dx∫−11∣x∣exdx=∫−10−xexdx+∫01xexdx\displaystyle = \int _{- 1} ^{0} {} - x e ^{x} dx + \int _{0} ^{1} {} x e ^{x} dx=∫−10−xexdx+∫01xexdx =[−xex]−10−∫−10(−1ex)dx\displaystyle = \left[ - x e ^{x} \right] _{- 1} ^{0} - \int _{- 1} ^{0} {} ( - 1 e ^{x} ) dx=[−xex]−10−∫−10(−1ex)dx+[xex]01−∫01(1ex)dx\displaystyle + \left[ x e ^{x} \right] _{0} ^{1} - \int _{0} ^{1} {} ( 1 e ^{x} ) dx+[xex]01−∫01(1ex)dx =0−e−1+[ex]−10+e−0−[ex]01= 0 - e ^{- 1} + [ e ^{x} ] _{- 1} ^{0} + e - 0 - [ e ^{x} ] _{0} ^{1}=0−e−1+[ex]−10+e−0−[ex]01 =2−2e−1= 2 - 2 e ^{- 1}=2−2e−1=2(1−e−1)= 2 ( 1 - e ^{-1} )=2(1−e−1)태그#부분적분#절댓값비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 여러 가지 적분법 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로