미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제 (3점 중반)절댓값 정적분광고 영역 (상세 상단)문제∫02∣x2(x−1)∣dx\displaystyle \int _{0} ^{2} {| x ^{2} ( x - 1 ) |} d x∫02∣x2(x−1)∣dx의 값은? [3점] ①32\displaystyle \frac{3}{2}23②222③52\displaystyle \frac{5}{2}25④333⑤72\displaystyle \frac{7}{2}27정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설∫02∣x2(x−1)∣dx\displaystyle \int _{0} ^{2} \left| x ^{2} ( x - 1 ) \right| dx∫02x2(x−1)dx =−∫01x2(x−1)dx+∫12x2(x−1)dx\displaystyle = - \int _{0} ^{1} x ^{2} ( x - 1 ) dx + \int _{1} ^{2} x ^{2} ( x - 1 ) dx=−∫01x2(x−1)dx+∫12x2(x−1)dx =[−14x4+13x3]01+[14x4−13x2]12\displaystyle = \left[ - \frac{1}{4} x ^{4} + \frac{1}{3} x ^{3} \right] _{0} ^{1} + \left[ \frac{1}{4} x ^{4} - \frac{1}{3} x ^{2} \right] _{1} ^{2}=[−41x4+31x3]01+[41x4−31x2]12 =(−14+13)+{14(24−14)−13(23−13)}\displaystyle = \left( - \frac{1}{4} + \frac{1}{3} \right) + \left\{ \frac{1}{4} ( 2 ^{4} - 1 ^{4} ) - \frac{1}{3} ( 2 ^{3} - 1 ^{3} ) \right\}=(−41+31)+{41(24−14)−31(23−13)} =32\displaystyle = \frac{3}{2}=23태그#정적분#절댓값비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 부정적분과 정적분 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로