대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

절댓값 등차수열

문제

공차가 $2$ 인 등차수열 $\left\{ a _{n} \right\}$ 이 $\left| a _{3} - 1 \right| = \left| a _{6} - 3 \right|$ 을 만족시킨다. 이때, $a _{n} > 92$ 를 만족시키는 자연수 $n$ 의 최솟값을 구하시오. [3점]

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[출제의도] 등차수열의 일반항 이해하기 수열 $\left\{ a _{n} \right\}$ 의 첫째항을 $a$ 라 하면 $\left| a + 2 \times 2 - 1 \right| = \left| a + 5 \times 2 - 3 \right|$ $\left| a + 3 \right| = \left| a + 7 \right|$ 이므로 $a = - 5$ $a _{n} = 2 n - 7 > 92$ $\therefore$ $n > 49.5$ 따라서 $n$ 의 최솟값은 $50$

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