공통수학1연립일차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

절댓값 부등식 정수 개수

문제

xx에 대한 부등식 ∣x−3∣≤a\left| x - 3 \right| \leq a를 만족시키는 정수 xx의 개수가 1515가 되도록 하는 자연수 aa의 값은? [3점] ①55②66③77④88⑤99

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③

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해설

[출제의도] 절댓값을 포함하는 일차부등식의 해를 추론한다. aa는 자연수이므로 ∣x−3∣≤a\left| x - 3 \right| \leq a에서 −a≤x−3≤a\mathit{-} a \leq x - 3 \leq a 3−a≤x≤3+a3 - a \leq x \leq 3 + a …… ㉠ 부등식 ㉠을 만족시키는 정수 xx의 개수는 (3+a)−(3−a)+1=2a+1( 3 + a ) - ( 3 - a ) + 1 = 2 a + 1 2a+1=152 a + 1 = 15에서 a=7a = 7

태그

#절댓값#정수해

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