절댓값 방정식의 실근의 개수

두 도형이 $3$점에서 만날 때는 두 가지 경우가 있다. 먼저

접점을 먼저 찾으면 $y = x ^{2} - 2 x - 6$ 접선의 기울기가 $1$인 접점을 찾으면 된다. $\displaystyle ( \frac{3}{2} , - \frac{27}{4} )$이므로 그림에서의 접점은 $\displaystyle ( \frac{3}{2} , \frac{27}{4} )$이다. 이를 $y = | x - k | + 2$에 대입하여 $k$값을 구하면 $\displaystyle k = \frac{25}{4}$이다. 또

접점을 먼저 찾으면 $y = x ^{2} - 2 x - 6$ 접선의 기울기가 $- 1$인 접점을 찾으면 된다. $\displaystyle ( \frac{1}{2} , - \frac{27}{4} )$이므로 그림에서의 접점은 $\displaystyle ( \frac{1}{2} , \frac{27}{4} )$이다. 이를 $y = | x - k | + 2$에 대입하여 $k$값을 구하면 $\displaystyle k = - \frac{17}{4}$이다. 따라서 두 수의 합은 $2$이다.