공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

절댓값 방정식의 근의 합

문제

방정식 ∣x2+(a−2)x−2∣=1\left| x ^{2} + ( a - 2 ) x - 2 \right| = 1의 모든 근의 합이 00일 때 상수 aa의 값은? [2점] ①11②22③33④44⑤55

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②

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해설

f(x)=x2+(a−2)x−2f ( x ) = x ^{2} + ( a - 2 ) x - 2라 놓으면 yy절편이 −2- 2이므로 방정식 ∣f(x)∣=1| f ( x ) | = 1의 근을 α,β,γ,δ\alpha , \beta , \gamma , \delta라 할 때, α+β+γ+δ\alpha + \beta + \gamma + \delta이기 위해서는 y=∣f(x)∣y = | f ( x ) |의 그래프는 다음 그림과 같이 yy축에 대칭이다.(우함수)

∴a−2=0\therefore a - 2 = 0 ∴a=2\therefore a = 2

태그

#절댓값#대칭

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