미적분Ⅱ여러 가지 적분법수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)적분으로 정의된 함수광고 영역 (상세 상단)문제함수 f(x)=∫1xet3dt\displaystyle f ( x ) = \int _{1} ^{x} {} e ^{t ^{3}} dtf(x)=∫1xet3dt에 대하여 ∫01xf(x)dx\displaystyle \int _{0} ^{1} {} xf ( x ) dx∫01xf(x)dx의 값은? [4점] ①1−e2\displaystyle \frac{1 - e}{2}21−e②1−e3\displaystyle \frac{1 - e}{3}31−e③1−e4\displaystyle \frac{1 - e}{4}41−e④1−e5\displaystyle \frac{1 - e}{5}51−e⑤1−e6\displaystyle \frac{1 - e}{6}61−e정답 보기⑤자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설∫01xf(x)dx=[12x2f(x)]01−∫0112x2f′(x)dx\displaystyle \int _{0} ^{1} {} xf ( x ) dx = \left[ \frac{1}{2} x ^{2} f ( x ) \right] _{0} ^{1} - \int _{0} ^{1} {\frac{1}{2} x ^{2} f' ( x ) dx}∫01xf(x)dx=[21x2f(x)]01−∫0121x2f′(x)dx =0−∫0112x2ex3dx\displaystyle = 0 - \int _{0} ^{1} {\frac{1}{2} x ^{2} e ^{x ^{3}} dx}=0−∫0121x2ex3dx (x3=tx ^{3} = tx3=t로 치환) =−16∫01etdt=−16[et]01=1−e6\displaystyle = - \frac{1}{6} \int _{0} ^{1} {e ^{t} dt} = - \frac{1}{6} \left[ e ^{t} \right] _{0} ^{1} = \frac{1 - e}{6}=−61∫01etdt=−61[et]01=61−e태그#부분적분#치환적분비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 여러 가지 적분법 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로