저항 회로 유리함수 치역

그림과 같이 전기회로도에서 크기가 $R _{1}$(Ω), $R _{2}$(Ω)인 두 저항을 연결하였을 때, 총 저항의 크기 $R$(Ω)은 직렬연결에서는 $R = R _{1} + R _{2}$이 되고, 병렬연결에서는 $\displaystyle \frac{1}{R} = \frac{1}{R _{1}} + \frac{1}{R _{2}}$이 된다.

위의 사실을 이용하여 오른쪽 그림과 같은 전기회로도에서 구한 총 저항의 크기를 $R$(Ω)이라 하자. 함수 $R = f ( x )$의 정의역이 $\left\{ x | 5 \leq x \leq 13 \right\}$일 때 이 함수의 치역은? (단, Ω은 저항의 단위이다.) [4점]

①$\left\{ R \left| 7 \leq R \leq 12 \right\} \right.$②$\displaystyle \left\{ R \left| \frac{15}{2} \leq R \leq \frac{29}{3} \right\} \right.$③$\displaystyle \left\{ R \left| \frac{20}{3} \leq R \leq 12 \right\} \right.$④$\displaystyle \left\{ R \left| \frac{22}{3} \leq R \leq 10 \right\} \right.$⑤$\displaystyle \left\{ R \left| \frac{20}{3} \leq R \leq 10 \right\} \right.$

주관식 문항(25～30)