제4사분면을 지나지 않는 로그곡선

[출제의도] 로그함수의 그래프 이해하기 함수 $y = 2 + \log _{2} x$의 그래프를 $x$축의 방향으로 $- 8$만큼, $y$축의 방향으로 $k$만큼 평행이동한 그래프를 나타내는 함수는 $y = \log _{2} {\left( x + 8 {) + k + 2} \right.}$이다. 이 함수의 그래프가 제$4$사분면을 지나지 않으려면 $x = 0$일 때 함숫값이 $0$ 이상이어야 한다. 즉, $\log _{2} 8 + k + 2 \geq 0$에서 $k \geq - 5$이다. 따라서 실수 $k$의 최솟값은 $- 5$이다.