제1사분면을 지나지 않는 직선의 계수

$b \ne 0$이므로 직선 $ax + by + c = 0$은 $\displaystyle y = - \frac{a}{b} x - \frac{c}{b}$ 기울기가 양수이거나 $y$절편이 양수이면 직선은 제1사분면을 지난다. 따라서 기울기와 $y$절편은 모두 음수이다. 즉 $\displaystyle - \frac{a}{b} < 0$, $\displaystyle - \frac{c}{b} < 0$ $\displaystyle \frac{a}{b} > 0$, $\displaystyle \frac{c}{b} > 0$이므로 $a$, $b$, $c$의 부호는 모두 같다. 직선 $bx - cy + a = 0$에서 $\displaystyle y = \frac{b}{c} x + \frac{a}{c}$ 기울기 $\displaystyle \frac{b}{c} > 0$, $y$절편 $\displaystyle \frac{a}{c} > 0$이므로 이 직선은 제1, 2, 3사분면을 지난다. 따라서 지나지 않는 사분면은 제4사분면 ④