공통수학1순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

자연수 조건을 만족하는 경우의 수

문제

$1$ 부터 $1000$ 까지의 자연수가 하나씩 적힌 카드 $1000$ 장 중에서 한 장을 뽑을 때, 적힌 수가 다음 세 조건을 만족하는 경우의 수는? [4점]

(가) 적힌 수는 홀수이다. (나) 각 자리의 수의 합은 $3$ 의 배수가 아니다. (다) 적힌 수는 $5$ 의 배수가 아니다.

① $256$ ② $266$ ③ $276$ ④ $286$ ⑤ $296$

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②

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1에서 1000까지의 자연수 중에서 a)홀수=500개 b)홀수&3의배수=167개 c)홀수&5의배수=100개 d)홀수&15의배수=33개 a)b)c)d)에서 500-167-100+33=266