공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

인수정리

문제

xx에 대한 다항식 x3−2x2−8x+ax ^{3} - 2 x ^{2} - 8 x + a가 x−3x - 3으로 나누어떨어질 때, 상수 aa의 값은? [2점] ①66②99③1212④1515⑤1818

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④

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해설

[출제의도] 나머지정리 계산하기 P(x)=x3−2x2−8x+aP \left( x \right) = x ^{3} - 2 x ^{2} - 8 x + a라 하면 P(x)P \left( x \right)가 x−3x - 3으로 나누어떨어지므로 나머지정리에 의해 P(3)=33−2×32−8×3+a=0P \left( 3 \right) = 3 ^{3} - 2 \times 3 ^{2} - 8 \times 3 + a = 0 따라서 a=15a = 15이다.

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#인수정리#나머지정리

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