공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제 (3점 중반)

인수분해 항등식

문제

모든 실수 $x$ 에 대하여 $2 x ^{3} - x ^{2} - 7 x + 6 = ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( ax + b )$ 일 때, $a - b$ 의 값을 구하시오. (단, $a$ , $b$ 는 상수이다.) [3점]

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해설

[출제의도] 인수분해 이해하기 다항식 $2 x ^{3} - x ^{2} - 7 x + 6$ 을 인수분해하면 $( x - 1 ) ( x + 2 ) ( 2 x - 3 )$ 이므로 $a = 2$ , $b = - 3$ 이다. 따라서 $a - b = 5$

태그

#인수분해 #항등식

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