공통수학2직선의 방정식AI기본 문제 (3점 중반)

일반형 직선의 절편과 기울기의 곱

문제

직선 $2 x - 3 y + 6 = 0$ 의 $x$ 절편을 $a$ , $y$ 절편을 $b$ , 기울기를 $m$ 이라 할 때, $abm$ 의 값은? [3점] ① $- 6$ ② $- 4$ ③ $- 2$ ④ $2$ ⑤ $4$

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②

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해설

직선 $2 x - 3 y + 6 = 0$ 에서 $y = 0$ 이면 $2 x + 6 = 0$ , $x = - 3$ 이므로 $a = - 3$ $x = 0$ 이면 $- 3 y + 6 = 0$ , $y = 2$ 이므로 $b = 2$ $\displaystyle y = \frac{2}{3} x + 2$ 이므로 $\displaystyle m = \frac{2}{3}$ 따라서 $\displaystyle abm = \left( - 3 \right) \times 2 \times \frac{2}{3} = - 4$ ②

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