공통수학2직선의 방정식AI기본 문제 (3점 중반)

일반형 직선의 계수와 기울기

문제

직선 3x+ay6=03 x + ay - 6 = 0이 점 (4,3)\left( 4 , 3 \right)을 지날 때, 이 직선의 기울기는? (단, aa는 상수이다.) [3점] 1132\displaystyle \frac{3}{2}2252\displaystyle \frac{5}{2}33

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해설

직선 3x+ay6=03 x + ay - 6 = 0이 점 (4,3)\left( 4 , 3 \right)을 지나므로 12+3a6=012 + 3 a - 6 = 0에서 a=2a = - 2 즉 직선의 방정식은 3x2y6=03 x - 2 y - 6 = 0 이 식을 yy에 대하여 풀면 y=32x3\displaystyle y = \frac{3}{2} x - 3 따라서 기울기는 32\displaystyle \frac{3}{2}

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