이등변삼각형의 외접원의 반지름

두 점 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$가 $y$축에 대하여 대칭이므로 원의 중심은 $y$축 위에 있다. 중심을 $( 0 , k )$라 하면 두 점 $\mathrm{A}$, $\mathrm{C}$까지의 거리가 같으므로 $4 ^{2} + k ^{2} = ( 8 - k ) ^{2}$ $16 + k ^{2} = 64 - 16 k + k ^{2}$에서 $k = 3$ 반지름의 길이는 $\displaystyle \sqrt{4 ^{2} + 3 ^{2}} = 5$ (검산) 중심 $( 0 , 3 )$에서 $\mathrm{C} ( 0 , 8 )$까지의 거리도 $5$이다. 따라서 답은 ③