공통수학2평면좌표AI아주 기초 (2점~3점 초반)

이등변삼각형이 되게 하는 좌표

문제

세 점 A(1,2)\mathrm{A} ( 1 , 2 ), B(5,4)\mathrm{B} ( 5 , 4 ), C(a,5)\mathrm{C} ( a , 5 ) 를 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC\mathrm{ABC} 가 CA‾=CB‾\displaystyle \overline{\mathrm{CA}} = \overline{\mathrm{CB}} 인 이등변삼각형일 때, aa 의 값을 구하시오. [2점]

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해설

CA‾=CB‾\displaystyle \overline{\mathrm{CA}} = \overline{\mathrm{CB}} 에서 CA‾2=CB‾2\displaystyle \overline{\mathrm{CA}} ^{2} = \overline{\mathrm{CB}} ^{2} 이므로 (a−1)2+(5−2)2=(a−5)2+(5−4)2( a - 1 ) ^{2} + ( 5 - 2 ) ^{2} = ( a - 5 ) ^{2} + ( 5 - 4 ) ^{2} a2−2a+10=a2−10a+26a ^{2} - 2 a + 10 = a ^{2} - 10 a + 26 8a=168 a = 16 에서 a=2a = 2 따라서 a=2a = 2

태그

#삼각형의 모양 판별#이등변삼각형#두 점 사이의 거리

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