대수지수함수와 로그함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

호수 빛의 세기

문제

어떤 호수에서 수면에서의 빛의 세기가 I0I _{0}일 때 수심이 dmd {\mathrm{m}}인 곳에서의 빛의 세기 IdI _{d}는 다음과 같이 나타내어진다고 한다. Id=I02−0.25dI _{d} = I _{0} 2 ^{- 0.25 d} 이 호수에서 빛의 세기가 수면에서의 빛의 세기의 25%25 \%인 곳의 수심은? [3점] ①16m16 {\mathrm{m}}②12m12 {\mathrm{m}}③10m10 {\mathrm{m}}④8m8 {\mathrm{m}}⑤4m4 {\mathrm{m}}

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

조건에서 Id=I02−0.25dI _{d} = I _{0} 2 ^{-0.25d}이고, Id=0.25×I0I _{d} = 0.25 \times I _{0}이므로 I02−0.25d=0.25×I0I _{0} 2 ^{-0.25d} = 0.25 \times I _{0} 2−0.25d=2−22 ^{-0.25d} = 2 ^{-2} 따라서 −0.25d=−2- 0.25 d = \mathit{-} 2에서 d=8(m)d = 8 \left( \mathrm{m} \right) [다른 풀이] 조건에서 Id=I02−0.25dI _{d} = I _{0} 2 ^{-0.25d}이고, Id=0.25×I0I _{d} = 0.25 \times I _{0}이므로 I02−0.25d=0.25×I0I _{0} 2 ^{-0.25d} = 0.25 \times I _{0} 2−0.25d=0.252 ^{-0.25d} = 0.25 양변에 밑이 22인 로그를 취하면 −0.25d=log⁡20.25- 0.25 d = \log _{2} 0.25 여기에서 log⁡20.25=log⁡214=−2\displaystyle \log _{2} 0.25 = \log _{2} \frac{1}{4} = \mathit{-} 2이므로 −0.25d=−2- 0.25 d = - 2 ∴d=8(m)\therefore d = 8 ( \mathrm{m} )

태그

#지수함수#실생활

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 지수함수와 로그함수 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음
← 전체 문제 목록으로