대수수열의 합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)홀수항·짝수항의 합광고 영역 (상세 상단)문제상수 ppp에 대하여 수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}이 ∑k=1na2k−1=pn2+38n\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{n} a _{2 k - 1} = pn ^{2} + 38 nk=1∑na2k−1=pn2+38n, ∑k=1na2k=4n2+18pn\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{n} a _{2 k} = 4 n ^{2} + 18 pnk=1∑na2k=4n2+18pn 을 만족시킨다. a9=56a _{9} = 56a9=56일 때, a20a _{20}a20의 값은? [3점] ①108108108②110110110③112112112④114114114⑤116116116정답 보기③자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 수열의 합 이해하기 a9=∑k=15a2k−1−∑k=14a2k−1\displaystyle a _{9} = \sum\limits _{k = 1} ^{5} a _{2 k - 1} - \sum\limits _{k = 1} ^{4} a _{2 k - 1}a9=k=1∑5a2k−1−k=1∑4a2k−1 =25p+190−(16p+152)= 25 p + 190 - \left( 16 p + 152 \right)=25p+190−(16p+152) =9p+38=56∴p=2= 9 p + 38 = 56 \therefore p = 2=9p+38=56∴p=2 이때, ∑k=1na2k=4n2+36n\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{n} a _{2 k} = 4 n ^{2} + 36 nk=1∑na2k=4n2+36n이므로 a20=∑k=110a2k−∑k=19a2k=112\displaystyle a _{20} = \sum\limits _{k = 1} ^{10} a _{2 k} - \sum\limits _{k = 1} ^{9} a _{2 k} = 112a20=k=1∑10a2k−k=1∑9a2k=112 ∴a20=112\therefore a _{20} = 112∴a20=112태그#수열의 합#일반항비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로