공통수학2함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

합성함수 그래프

문제

실수 전체의 집합에서 정의된 두 함수 f(x)=xf ( x ) = \left| x \right|, g(x)=2x+1g ( x ) = - 2 x + 1 에 대하여 합성함수 y=(gf)(x)y = ( g \circ f ) ( x )의 그래프는? [3점]

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해설

f(x)=x={x(x0)x(x<0)f ( x ) = | x | = \left\{ \genfrac{}{}{0pt}{}{x ( x \geq 0 )}{- x ( x < 0 )} \right.이므로 y=(gf)(x)={2x+1(x0)2x+1(x<0)y = ( g \circ f ) ( x ) = \left\{ \genfrac{}{}{0pt}{}{- 2 x + 1 ( x \geq 0 )}{2 x + 1 ( x < 0 )} \right. 따라서, y=(gf)(x)y = ( g \circ f ) ( x )의 그래프는 ②이다.

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