대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

합과 일반항 관계

문제

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 첫째항부터 제nn항까지의 합 SnS _{n}이 Sn=n2+3n+1S _{n} = n ^{2} + 3 n + 1일 때, a1+a6a _{1} + a _{6}의 값은? [3점] ①1717②1818③1919④2020⑤2121

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③

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해설

[출제의도] 수열의 합과 일반항 사이의 관계 이해하기 an=Sn−Sn−1a _{n} = S _{n} - S _{n - 1}=2n+2(n≥2)= 2 n + 2 ( n \geq 2 ) S1=5S _{1} = 5이므로 a1=5a _{1} = 5 따라서 a1+a6=5+2×6+2=19a _{1} + a _{6} = 5 + 2 \times 6 + 2 = 19

태그

#수열의 합#일반항

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