대수수열의 합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)합과 일반항광고 영역 (상세 상단)문제수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}의 첫째항부터 제 nnn항까지의 합을 SnS _{n}Sn이라 하자. Sn=1n\displaystyle S _{n} = \frac{1}{n}Sn=n1일 때, a1+∑k=271(k−1)×ak\displaystyle a _{1} + \sum\limits _{k = 2} ^{7} \frac{1}{\left( k - 1 \right) \times a _{k}}a1+k=2∑7(k−1)×ak1의 값은? [4점] ①−34- 34−34②−32- 32−32③−30- 30−30④−28- 28−28⑤−26- 26−26정답 보기⑤자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설a1=S1=1a _{1} = S _{1} = 1a1=S1=1 n≥2n \geq 2n≥2일 때 an=Sn−Sn−1=1n−1n−1=−1n(n−1)\displaystyle a _{n} = S _{n} - S _{n - 1} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n - 1} = - \frac{1}{n \left( n - 1 \right)}an=Sn−Sn−1=n1−n−11=−n(n−1)1 따라서 a1+∑k=271(k−1)×ak\displaystyle a _{1} + \sum\limits _{k = 2} ^{7} \frac{1}{\left( k - 1 \right) \times a _{k}}a1+k=2∑7(k−1)×ak1 =1+∑k=27−k(k−1)k−1\displaystyle = 1 + \sum\limits _{k = 2} ^{7} \frac{- k \left( k - 1 \right)}{k - 1}=1+k=2∑7k−1−k(k−1) =1−∑k=27k\displaystyle = 1 - \sum\limits _{k = 2} ^{7} k=1−k=2∑7k =1−(∑k=17k−1)\displaystyle = 1 - \left( \sum\limits _{k = 1} ^{7} k - 1 \right)=1−(k=1∑7k−1) =2−7×82=−26\displaystyle = 2 - \frac{7 \times 8}{2} = - 26=2−27×8=−26태그#수열의 합#일반항비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로