대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

합과 일반항

문제

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 첫째항부터 제nn항까지의 합을 SnS _{n}이라 하자. Sn=n2−3n+1S _{n} = n ^{2} - 3 n + 1일 때, a1+a10a _{1} + a _{10}의 값은? [3점] ①1111②1313③1515④1717⑤1919

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③

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해설

[출제의도] 수열의 일반항 이해하기 일반항과 합의 관계에 의하여 an=Sn+1−Sn=2n−4(n≥2)a _{n} = S _{n + 1} - S _{n} = 2 n - 4 ( n \geq 2 )이고 a1=S1=−1a _{1} = S _{1} = - 1이다. 따라서 a1+a10=−1+16=15a _{1} + a _{10} = - 1 + 16 = 15

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#수열의 합#일반항

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