대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

합과 일반항

문제

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 첫째항부터 제nn항까지의 합 SnS _{n}이 Sn=2n2+nS _{n} = 2 n ^{2} + n일 때, a3+a4+a5a _{3} + a _{4} + a _{5}의 값은? [3점] ①3030②3535③4040④4545⑤5050

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④

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해설

[출제의도] 수열의 합과 일반항의 관계를 이용하여 주어진 수열의 합을 구한다. a3+a4+a5=S5−S2a _{3} + a _{4} + a _{5} = S _{5} - S _{2}=(2×52+5)−(2×22+2)= ( 2 \times 5 ^{2} + 5 ) - ( 2 \times 2 ^{2} + 2 )=45= 45

태그

#수열의 합#일반항

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