대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

합으로 일반항 구하기

문제

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 첫째항부터 제nn항까지의 합을 SnS _{n}이라 하자. Sn=n2+n+1S _{n} = n ^{2} + n + 1 일 때, a1+a4a _{1} + a _{4}의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 수열의 합 이해하기 a1=S1=3a _{1} = S _{1} = 3, a4=S4−S3a _{4} = S _{4} - S _{3}=(42+4+1)−(32+3+1)=8= \left( 4 ^{2} + 4 + 1 \right) - \left( 3 ^{2} + 3 + 1 \right) = 8 따라서 a1+a4=11a _{1} + a _{4} = 11

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#수열의 합#일반항

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