대수수열의 합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

합 S_n 에서 일반항

문제

수열 {an}\{ a _{n} \}의 첫째항부터 제nn항까지의 합 SnS _{n}Sn=n23nS _{n} = n ^{2} - 3 n일 때, a100a _{100}의 값을 구하시오. [3점]

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해설

a100=S100S99a _{100} = S _{100} - S _{99} =10023100(992399)= 100 ^{2} - 3 \cdot 100 - ( 99 ^{2} - 3 \cdot 99 ) =10029923(10099)= 100 ^{2} - 99 ^{2} - 3 ( 100 - 99 ) =(100+99)(10099)3= ( 100 + 99 ) ( 100 - 99 ) - 3 =196= 196

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