공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제 (3점 중반)항등식 계수의 합광고 영역 (상세 상단)문제(2+6x−x3)2=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6( 2 + 6 x - x ^{3} ) ^{2} = a _{0} + a _{1} x + a _{2} x ^{2} + a _{3} x ^{3} + a _{4} x ^{4} + a _{5} x ^{5} + a _{6} x ^{6}(2+6x−x3)2=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6 이 xxx에 대한 항등식일 때, a0+a2+a4+a6a _{0} + a _{2} + a _{4} + a _{6}a0+a2+a4+a6의 값을 구하시오. [3점]정답 보기29자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 항등식의 성질 이해하기 x=1x = 1x=1일 때, 49=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a649 = a _{0} + a _{1} + a _{2} + a _{3} + a _{4} + a _{5} + a _{6}49=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6 …① x=−1x = - 1x=−1일 때, 9=a0−a1+a2−a3+a4−a5+a69 = a _{0} - a _{1} + a _{2} - a _{3} + a _{4} - a _{5} + a _{6}9=a0−a1+a2−a3+a4−a5+a6 … ② ①+ ②이면 58=2(a0+a2+a4+a6)58 = 2 ( a _{0} + a _{2} + a _{4} + a _{6} )58=2(a0+a2+a4+a6)이므로 ∴ a0+a2+a4+a6=29a _{0} + a _{2} + a _{4} + a _{6} = 29a0+a2+a4+a6=29 (별해) (2+6x−x3)2=4+24x+36x2−4x3−12x4+x6( 2 + 6 x - x ^{3} ) ^{2} = 4 + 24 x + 36 x ^{2} - 4 x ^{3} - 12 x ^{4} + x ^{6}(2+6x−x3)2=4+24x+36x2−4x3−12x4+x6 ∴a0+a2+a4+a6=4+36−12+1=29\therefore a _{0} + a _{2} + a _{4} + a _{6} = 4 + 36 - 12 + 1 = 29∴a0+a2+a4+a6=4+36−12+1=29태그#항등식#계수의 합비슷한 문제 더 보기공통수학1 문제 모음공통수학1 나머지정리와 인수분해 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로