공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제 (3점 중반)

항등식

문제

등식 x4−ax2−x+b=(x+1)(x−2)f(x)x ^{4} - ax ^{2} - x + b = ( x + 1 ) ( x - 2 ) f ( x )가 xx에 대한 항등식일 때, f(3)f ( 3 )의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기
11

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 항등식의 성질 이해하기 xx에 대한 항등식이므로 x=−1x = - 1대입, 1−a+1+b=01 - a + 1 + b = 0 x=2x = 2 대입, 16−4a−2+b=016 - 4 a - 2 + b = 0 aa와 bb에 관한 연립방정식을 풀면, a=4,b=2a = 4 , b = 2 x4−4x2−x+2=(x+1)(x−2)f(x)x ^{4} - 4 x ^{2} - x + 2 = ( x + 1 ) ( x - 2 ) f ( x ) 이므로 x=3x = 3을 대입하면 f(3)=11f ( 3 ) = 11

태그

#항등식#인수정리

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 나머지정리와 인수분해 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로