공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

행렬로 정한 함수 그래프

문제

집합 X={1,2,3}X = \left\{ 1 , 2 , 3 \right\}에서 XX로의 함수 ff를 이용하여 삼차정사각행렬 AA(i,j)( i , j )성분 aija _{i j}를 다음과 같이 정의한다. aij={1(f(i)=j)0(f(i)j)\displaystyle a _{i j} = \begin{cases} 1 & & ( f ( i ) = j ) \\ 0 & & ( f ( i ) \neq j ) \end{cases} A=(100001010)\displaystyle A = \left( \begin{array}{lllll} \begin{array}{rrrrr} 1 & & 0 & & 0 \\ 0 & & 0 & & 1 \\ 0 & & 1 & & 0 \end{array} \end{array} \right)일 때, 함수 y=f(x)y = f ( x )의 그래프는? [3점]

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해설

삼차정사각행렬 AA(i( i, j)j ) 성분 aija _{ij}에 대하여 aij={1(f(i)=j)0(f(i)j)a _{ij=} \left\{ \genfrac{}{}{0pt}{}{1 ( f ( i ) = j )}{0 ( f ( i ) \neq j )} \right.이므로 행렬 AA의 성분이 11인 경우 함수 f(x)f ( x )가 정의된 좌표를 알 수 있다. 즉, a11=a23=a32=1a _{11} = a _{23} = a _{32} = 1이므로 f(1)=1f ( 1 ) = 1, f(2)=3f ( 2 ) = 3, f(3)=2f ( 3 ) = 2 따라서, 이를 만족하는 함수 f(x)f ( x )의 그래프를 그리면 ①과 같다.

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