교점을 지나는 원에서 상수 구하기

두 원 $x ^{2} + y ^{2} = 16$, $x ^{2} + y ^{2} - 4 x - 4 y = 0$의 두 교점을 지나는 원의 방정식을 $\left( x ^{2} + y ^{2} - 16 \right) + k \left( x ^{2} + y ^{2} - 4 x - 4 y \right) = 0$ 이라 하자. 이 원이 점 $\left( 2 , - 2 \right)$를 지날 때, 상수 $k$의 값은? (단, $k \ne - 1$) [2점] ①$- 2$②$- 1$③$\displaystyle \frac{1}{2}$④$1$⑤$2$