계수의 부호와 지나지 않는 사분면

$b \ne 0$이므로 직선 $ax + by + c = 0$을 $y$에 대하여 풀면 $\displaystyle y = - \frac{a}{b} x - \frac{c}{b}$ $ab < 0$의 양변을 $b ^{2}$으로 나누면 $\displaystyle \frac{a}{b} < 0$이므로 기울기 $\displaystyle - \frac{a}{b}$는 양수이다. $bc > 0$의 양변을 $b ^{2}$으로 나누면 $\displaystyle \frac{c}{b} > 0$이므로 $y$절편 $\displaystyle - \frac{c}{b}$는 음수이다. 기울기가 양수이고 $y$절편이 음수인 직선은 제1사분면, 제3사분면, 제4사분면을 지난다. 따라서 지나지 않는 사분면은 제2사분면이다. ②