구간별 함수 연속

함수 $f \left( x \right)$가 실수 전체의 집합에서 연속이므로 $x = 1$에서 연속이다. $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 -} f \left( x \right) = \lim\limits _{x \rightarrow 1 +} f \left( x \right) = f \left( 1 \right)$ $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 -} f \left( x \right) = \lim\limits _{x \rightarrow 1 -} \left( 2 x + a \right) = 2 + a$ $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 +} f \left( x \right) = \lim\limits _{x \rightarrow 1 +} \left( x ^{2} - ax + 11 \right) = 12 - a$ $f \left( 1 \right) = 12 - a$ $2 + a = 12 - a$, $2 a = 10$ 따라서 $a = 5$