공통수학1다항식의 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

곱셈공식 연쇄

문제

x8=50x ^{8} = 50일 때, (x1)(x+1)(x2+1)(x4+1)( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x ^{2} + 1 ) ( x ^{4} + 1 )의 값을 구하시오. [2점]

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해설

[출제의도] 다항식의 곱셈을 계산할 수 있는가를 묻는 문제이다. (x1)(x+1)(x2+1)(x4+1)( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x ^{2} + 1 ) ( x ^{4} + 1 ) =(x21)(x2+1)(x4+1)= ( x ^{2} - 1 ) ( x ^{2} + 1 ) ( x ^{4} + 1 ) =(x41)(x4+1)= ( x ^{4} - 1 ) ( x ^{4} + 1 ) =x81= x ^{8} - 1 =501= 50 - 1 =49= 49

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