공통수학1다항식의 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

곱셈공식 식의 값

문제

a=2+3\displaystyle a = 2 + \sqrt{3}, b=23\displaystyle b = 2 - \sqrt{3}일 때, a2+b2a ^{2} + b ^{2}의 값은? [2점] 101063\displaystyle 6 \sqrt{3}121283\displaystyle 8 \sqrt{3}1414

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해설

[출제의도] 다항식의 값 계산하기 a+b=4a + b = 4, ab=1ab = 1이므로 a2+b2=(a+b)22ab=422×1=14a ^{2} + b ^{2} = ( a + b ) ^{2} - 2 ab = 4 ^{2} - 2 \times 1 = 14

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