공통수학1다항식의 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

곱셈공식 식의 값

문제

a=2+1,b=21\displaystyle a = \sqrt{2} + 1 , b = \sqrt{2} - 1일 때, a3+b3a+b\displaystyle \frac{a ^{3} + b ^{3}}{a + b}의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기
5

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 인수분해를 이용하여 주어진 식의 값을 구하는 문제이다. ab=2,ab=1a - b = 2 , ab = 1 이므로 a3+b3a+b=(a+b)(a2ab+b2)a+b=a2ab+b2=(ab)2+ab\displaystyle \frac{a ^{3} + b ^{3}}{a + b} = \frac{( a + b ) ( a ^{2} - ab + b ^{2} )}{a + b} = a ^{2} - ab + b ^{2} = ( a - b ) ^{2} + ab =22+1=5= 2 ^{2} + 1 = 5

태그

비슷한 문제 더 보기

← 전체 문제 목록으로