공통수학1복소수AI아주 기초 (2점~3점 초반)

곱이 순허수가 될 조건

문제

(2+i)(x+2i)( 2 + i ) ( x + 2 i )가 순허수가 되도록 하는 실수 xx의 값을 구하시오. (단, i=−1\displaystyle i = \sqrt{- 1}) [2점]

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해설

(2+i)(x+2i)=2x+4i+ξ+2i2=(2x−2)+(x+4)i( 2 + i ) ( x + 2 i ) = 2 x + 4 i + \xi + 2 i ^{2} = ( 2 x - 2 ) + ( x + 4 ) i 순허수이려면 실수부분이 00이어야 하므로 2x−2=02 x - 2 = 0에서 x=1x = 1 이때 허수부분은 1+4=5≠01 + 4 = 5 \ne 0이므로 조건을 만족시킨다. 따라서 x=1x = 1

태그

#복소수#순허수가 될 조건#실수부분

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