곱함수 연속 조건

[출제의도] 함수의 연속성을 이용하여 함숫값을 구한다. 함수 $h \left( x \right)$$= f \left( x \right) g \left( x \right)$가 구간 $\left( - 2 , 2 \right)$에서 연속이므로 함수 $h \left( x \right)$가 $x = \mathit{-} 1$과 $x = 1$에서 연속이다. 그러므로 이차함수 $g \left( x \right)$는 $g \left( - 1 \right) = 0$, $g \left( 1 \right) = 0$을 만족해야한다. 이차함수 $g ( x )$의 최고차항의 계수가 $1$이므로 $g \left( x \right) = \left( x + 1 \right) \left( x - 1 \right)$$= x ^{2} - 1$ 따라서 $g \left( 5 \right)$$= 5 ^{2} - 1$$= 24$